Question

3．如圖所示，有一長(zhǎng)度L=1m、質(zhì)量M=10kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質(zhì)量m=4kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，要使物塊在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)到小車的另一端，求：（g取10m/s²） 
（1）小車和物塊的加速度各為多少？
（2）作用在物塊上的水平力F是多少？

Answer 1

分析 （1）由于要使物塊在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)到小車的另一端，可知物塊的加速度大于小車的加速度，由于小車在水平方向只受到物塊對(duì)小車的摩擦力的作用，結(jié)合受力分析即可求出小車的加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出物塊的加速度；
（2）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律即可求出拉力的大�。�

解答 解：（1）由下圖中的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F-μmg=ma_物…①

μmg=Ma_車…②
由分析圖結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
x₁=$\frac{1}{2}$a_車t²…③
x₂=$\frac{1}{2}$a_物t²…④
x₂-x₁=x…⑤
由②解得：a_車=1 m/s²…⑥
由③④⑤⑥解得：a_物=1.5 m/s²
（2）物體在水平方向受到拉力與摩擦力的作用，由牛頓第二定律得：
F-F_f=ma_物
所以：F=F_f+ma_物=m（μg+a_物）=4×（0.25×10+1.5）N=16 N．
答：（1）小車和物塊的加速度分別為：1 m/s²和1.5 m/s²；
（2）作用在物塊上的水平力F是16N．

點(diǎn)評(píng) 本題是木塊在小車滑動(dòng)的類型，采用隔離法進(jìn)行研究，要正確分析物體的受力情況，關(guān)鍵要抓住位移之間的關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合進(jìn)行求解．