Question

3．一質(zhì)點(diǎn)在水平面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在一段時(shí)間內(nèi)，最初的3秒內(nèi)的位移是S₁，最后3秒內(nèi)的位移為S₂，若S₁：S₂=3：7，求這段時(shí)間多長？

Answer 1

分析 利用${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$求得錢3s和最后3s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)v=at 求得加速度，利用速度時(shí)間公式即可求得時(shí)間

解答 解：設(shè)S₁=3x，則S₂=7x
由${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$，得：
1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為：
${v}_{1}=\frac{{s}_{1}}{T}=\frac{3x}{3}=x$
同理：倒數(shù)1.5s時(shí)刻的速度為
${v}_{2}=\frac{{s}_{2}}{T}=\frac{7x}{3}$
研究0-1.5s，可知，加速度：
$a=\frac{{v}_{1}}{\frac{T}{2}}=\frac{2x}{3}$
研究1.5s到倒數(shù)1.5s：
$△x=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{\frac{7x}{3}-x}{\frac{2x}{3}}=2s$
總時(shí)間：
t=△t+2×1.5s=5s
答：這段時(shí)間為5s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，抓住中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度相對(duì)比較簡單