Question

10．對一定金屬用不同頻率的光照射時，光電子的最大初動能不同，使具有該動能的電子速度減為零所需要的減速電壓也不同．如圖所示，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算普朗克常量h和該金屬的逸出功．

Answer 1

分析 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_kmax=hγ-W，結(jié)合eU=E_kmax，則有U與γ圖象的斜率與h有關(guān)．橫軸的截距大小等于截止頻率，逸出功W=hγ₀，根據(jù)數(shù)學(xué)知識進行求解．

解答 解：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W，且eU=E_kmax，
因此U=$\frac{h}{e}γ-\frac{W}{e}$，
且U-γ圖象的橫軸的截距大小等于截止頻率，由圖，結(jié)合幾何關(guān)系可知：$\frac{16.5}{6.6}=\frac{4.6×1{0}^{15}-{γ}_{0}}{2.2×1{0}^{15}-{γ}_{0}}$
該金屬的截止頻率為：γ₀=6.1×10¹⁴ Hz．
由U=$\frac{h}{e}γ-\frac{W}{e}$，得知，該圖線的斜率表示$\frac{h}{e}$；
則由數(shù)學(xué)知識得普朗克常量為：h=1.6×10^-19×$\frac{16.5-6.6}{（4.6-2.2）×1{0}^{15}}$=6.6×10^-34J•s．
當(dāng)E_km=hγ-W=0時，逸出功為：W=hγ₀=6.6×10^-34J•s×6.1×10¹⁴ Hz=4.03×10^-19J．
答：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算普朗克常量6.6×10^-34J•s，和該金屬的逸出功4.03×10^-19J．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，以及知道逸出功與極限頻率的關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)知識即可進行求解．