Question

2．如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球頂端，若小球的初速度為v₀時，物塊對球恰好無壓力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊立即離開球面作平拋運動，不再沿圓弧下滑
• B． v₀=$\sqrt{gR}$
• C． 物塊落地點離球頂?shù)乃�平位移�?nbsp;$\sqrt{2}$R
• D． 物體將沿著圓弧下滑到地面

Answer 1

分析 物塊在最高點，僅受重力，有初速度，做平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的速度，結合高度求出平拋運動的時間，通過最高點的速度和時間求出平拋運動的水平位移．

解答 解：AD、物塊的初速度為v₀時，物塊對球恰好無壓力，物塊僅受重力，有水平初速度，做平拋運動，故A正確，D錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：mg=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，解得：${v}_{0}=\sqrt{gR}$，故B正確．
C、根據(jù)R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，則物塊落地點離橋頂?shù)乃�平位移為：x=${v}_{0}t=\sqrt{gR}\sqrt{\frac{2R}{g}}=\sqrt{2}R$，故C正確．
故選：ABC．

點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的綜合運用，知道最高點向心力的來源以及平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關鍵．