Question

17．如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同．不計空氣阻力，下列判斷正確的是（　　）

• A． B的加速度比A的大
• B． B的飛行時間比A的長
• C． B在最高點的速度比A在最高點的大
• D． B在落地時的速度比A在落地時的小

Answer 1

分析 由運動的合成與分解規(guī)律可知，物體在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，兩球的加速度相同，由豎直高度相同，由運動學(xué)公式分析豎直方向的初速度關(guān)系，即可知道水平初速度的關(guān)系．兩球在最高點的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的關(guān)系，即可由機械能守恒知道落地速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、不計空氣阻力，兩球的加速度都為重力加速度g．故A錯誤．
B、兩球都做斜拋運動，豎直方向的分運動是豎直上拋運動，根據(jù)運動的對稱性可知，兩球上升和下落的時間相等，而下落過程，由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知下落時間相等，則兩球運動的時間相等．故B錯誤．
C、h=v_yt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，最大高度h、t相同，則知，豎直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度與水平方向的夾角大于B球的豎直方向的初速度，由v_y=v₀sinα（α是初速度與水平方向的夾角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，兩球水平方向的分初速度為v₀cosα=v_ycotα，由于B球的初速度與水平方向的夾角小，所以B球水平分初速度較大，而兩球水平方向都做勻速直線運動，故B在最高點的速度比A在最高點的大．故C正確．
D、根據(jù)速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，運動過程中兩球的機械能都守恒，則知B在落地時的速度比A在落地時的大．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查運用運動的合成與分解的方法處理斜拋運動的能力，對于豎直上拋的分速度，可根據(jù)運動學(xué)公式和對稱性進行研究．