Question

一個質(zhì)量為m、帶有電荷為-q的小物體，可在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體以速度υ₀從圖示位置向左運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE，設(shè)小物體與墻壁碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求
（1）它停止前所通過的總路程S．
（2）假如f與qE之間的大小沒有f＜qE的約束條件，將如何求解？

Answer 1

（1）由于f＜qE，且電場力水平向左，所以最后只能停在O端
qEX₀-fs=0-

1

2

mV₀²   　　　　　　　　　　　
得：s=

qEx0+ 1 2 m v 20

f

            　 
（3）討論：
①在碰撞前停下，即f＞qE+

m v 20

2x0

時，s=

m v 20

2(f-qE)

②在墻壁處停下，即f=qE+

m v 20

2x0

時，s=x₀
③在與墻壁碰撞后向右停下，即qE+

m v 20

2x0

＞f＞qE時，qE(2x0-s)-fs=0-

1

2

m

v

20

，即s=

2qEx0+ 1 2 m v 20

qE+f

答：（1）它停止前所通過的總路程S為

qEx0+ 1 2 m v 20

f

．
（2）假如f與qE之間的大小沒有f＜qE的約束條件，當f＞qE+

m v 20

2x0

時，s=

m v 20

2(f-qE)

；當f=qE+

m v 20

2x0

時，s=x₀，當qE+

m v 20

2x0

＞f＞qE時，s=

2qEx0+ 1 2 m v 20

qE+f

．