19．如圖所示，在光滑水平面有A、B、C、D四個(gè)滑塊，A、C、D滑塊的質(zhì)量為mA=mC=mD=0.5kg，B滑塊的質(zhì)量 mB=1kg，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間夾著質(zhì)量可忽珞的火藥．K為處于原長的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接B和C．現(xiàn)點(diǎn)燃火藥（此時(shí)間極短且不會(huì)影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度）此后，發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)．已知火藥炸完瞬間，滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧始終未超出彈性限度．求：
①彈簧彈性勢能最大時(shí)滑塊C獲得的速度大小；
②彈簧彈性勢能最大值．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

分析 B與C相互作用時(shí)，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大．先由A與D作用，由動(dòng)量守恒定律求出火藥炸完瞬間A的速度vA．再對(duì)火藥爆炸的過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出炸完瞬間B的速度．再由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒求出共同的速度，由能量守恒知B與C動(dòng)能的減少量就是彈簧的彈性勢能最大值．

解答 解：①②對(duì)于A與D相碰過程，取向左為正方向．根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mAvA=（mA+mD）v1
代入數(shù)據(jù)得：vA=10m/s
火藥爆炸的過程，A與B發(fā)生作用，取向右為正方向，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：
0=-mAvA+mBvB
解得炸后瞬間B的速度為：vB=5m/s
B與C相互作用，當(dāng)兩者共速為v時(shí)，彈簧彈性勢能最大，由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：
mBvB=（mB+mc）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=3.3m/s
彈簧的最大彈性勢能為：EPm=$\frac{1}{2}$mBvB2-$\frac{1}{2}$（mB+mc）v2
代入數(shù)據(jù)得：EPm=4.2 J
答：①彈簧彈性勢能最大時(shí)滑塊C獲得的速度大小為3.3m/s；
②彈簧彈性勢能最大值為4.2J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是正確分析每個(gè)分過程列出方程，靈活選取研究對(duì)象，特別是B與C的作用過程，知道兩者速度相同時(shí)彈簧彈性勢能最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的2倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比（　　）
A．1：3：1B．2：2：1C．1：2：1D．3：3：1

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．一物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化如圖所示，則（　　）
A．1s～2s時(shí)間內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)B．2s末，物體運(yùn)動(dòng)的速度為零
C．1s末，物體運(yùn)動(dòng)的速度為2m/sD．0～1s時(shí)間內(nèi)的平均速度為2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．據(jù)新華社北京3月21日電，記者21日從中國載人航天工程辦公室了解到，已在軌工作1630天的天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在完成與三艘神舟飛船交會(huì)對(duì)接和各項(xiàng)試驗(yàn)任務(wù)后，由于超期服役兩年半時(shí)間，其功能已于近日失效，正式終止了數(shù)據(jù)服務(wù)．根據(jù)預(yù)測，天宮一號(hào)的飛行軌道將在今后數(shù)月內(nèi)逐步降低，并最終再入大氣層燒毀．若天宮一號(hào)服役期間的軌道可視為圓且距地面h（h≈343km），運(yùn)行周期為T，地球的半徑為R，下列關(guān)于天宮一號(hào)的說法正確的是（　�。�
A．因?yàn)樘鞂m一號(hào)的軌道距地面很近，其線速度小于同步衛(wèi)星的線速度
B．女航天員王亞平曾在天宮一號(hào)中漂浮著進(jìn)行太空授課，那時(shí)她不受地球的引力作用
C．天宮一號(hào)再入外層稀薄大氣一小段時(shí)間內(nèi)，克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量
D．由題中信息可知地球的質(zhì)量為$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．如圖1所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子在某一電場中只在電場力作用下沿直線由a運(yùn)動(dòng)到b，帶電粒子的速度大小與時(shí)間圖象如圖2所示，則此運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．電勢先升高后降低
B．電勢能先增加后減少
C．電場強(qiáng)度一直減少
D．帶電粒子的加速度大小先增加后減少

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．當(dāng)兩分子間距變化時(shí)分子勢能變小了，則可以判定在此過程（　�。�
A．分子力一定做了功B．分子力一定增大
C．分子間距一定變大D．分子力一定是引力

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

11．用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊．如圖1所示．

（1）（單選）這樣做的目的是A
（A）保證擺動(dòng)過程中擺長不變
（B）可使周期測量得更加準(zhǔn)確
（C）使擺長不可調(diào)節(jié)
（D）保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
（2）（單選）下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長約為1m的單擺進(jìn)行周期測量得四種操作過程，圖象橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，ABCD均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是A

（3）某小組發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，但仍將懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)成擺長L，通過改變擺線長度，測得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出圖象L-T2，選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)如圖2．則重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{{4{π^2}（{L_B}-{L_A}）}}{T_B^2-T_A^2}$，此得到的結(jié)果與擺球重心在球心處相比，將相同（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

8．掃地機(jī)器人是一款能自動(dòng)清掃的智能家用電器，如圖所示．當(dāng)剩余電量減為電池容量的30%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電．表為某掃地機(jī)器人的部分參數(shù)．
額定工作電壓12V
額定功率30W
電池容量2500mAh
機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測得某吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表．真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差，風(fēng)量指單位時(shí)間內(nèi)通過吸塵電機(jī)排出的空氣體積，吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫作效率．則該機(jī)器人充滿電后至下一次自動(dòng)充電前能夠連續(xù)正常工作的最長時(shí)間為42min，當(dāng)風(fēng)量為0.017m3/s時(shí)，若吸塵電機(jī)的輸入功率為25W，則此時(shí)其效率為34%．
真空度（Pa）400450500550600
風(fēng)量（m3/s）0.0250.020.0170.0150.013
吸入功率（W）1098.257.8

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．以下說法正確的是（　�。�
A．滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，也可以對(duì)物體不做功
B．電荷在電勢高的地方，電勢能大，電荷在電勢低的地方，電勢能小
C．安培力、磁場、電流必須兩兩垂直
D．電動(dòng)勢越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從電源負(fù)極移到正極所移動(dòng)電荷量越多

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