Question

2．如圖所示，人在河岸上用輕繩通過一定滑輪拉靜水中的小船，若人以速度v勻速拉繩，當船前進到A點時，繩與水平方向夾角為θ，則質量為m的小船此時的動能為（　�。�

• A． E_k=$\frac{1}{2}$mv²
• B． E_k=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{ta{n}^{2}θ}$
• C． E_k=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$
• D． E_k=$\frac{1}{2}$mv²•sin²θ

Answer 1

分析 將船的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于v，根據(jù)平行四邊形定則求出船的速度，從而即可求解動能大�。�

解答 解：船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，

根據(jù)平行四邊形定則，有v_船cosθ=v，則v_船=$\frac{v}{cosθ}$；
那么小船此時的動能為E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{船}^{2}$=$\frac{1}{2}m\frac{{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道船的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，會根據(jù)平行四邊形定則對速度進行合成．