Question

一個正方形導體線圈邊長，共有N=100匝，其總電阻，線圈與阻值的外電阻連成閉合回路．線圈所在區(qū)域存在著勻強磁場，磁場方向垂直線圈所在平面向外，如左圖所示；磁感應(yīng)強度的大小隨時間做周期性變化，如右圖所示。


（1）若取向上流過電阻R的電流為正，試通過計算畫出流過電阻R的電流隨時間變化的圖象（要求畫出一周期，并在圖象上標明有關(guān)數(shù)據(jù)）；
（2）求流過電阻R的電流的有效值。

Answer 1

（1）

（2）

試題分析：（1）由圖乙可知，0.1s時間內(nèi)：  （1分）
線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢                     （1分）
通過電阻R的電流大小                                （1分）
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得                                      （1分）
由楞次定律可知0--0.1s時間內(nèi)電流方向為正．                    （1分）
流過電阻R的電流隨時間變化的圖象如圖所示． （4分）

（2）根據(jù)有效值的定義，有
，代入數(shù)據(jù)解得              （6分）
點評：本題難度較小，當磁場均勻變化時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流恒定不變，根據(jù)有效值的定義求解第2問