Question

1．某同學利用如圖1實驗裝置探究重物下落過程中動能與重力勢能的轉化問題．

（1）要使該實驗誤差盡量小，下述注意點正確的是C
A．在海拔較低的地方進行實驗，有利于減小誤差
B．測物體下落高度時保持紙帶懸掛狀態(tài)，刻度尺的讀數(shù)更準確
C．使重物的質量越大越好，但懸掛時不能拉斷紙帶
D．實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好
（2）為了測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h，某班同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案．以下方案中只有一種最合理，最合理的是D
A．用刻度尺測出物體下落高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度
C．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計算出高度h
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v
（3）在實驗中，查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物質量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖2所示，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s），經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于7.62 J，動能的增加量等于7.57 J．（結果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出瞬時速度的大小，運用刻度尺測量出重物下降的高度．不能根據(jù)v=gt、v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時速度．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大小，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）A、驗證機械能守恒，與在海拔較高、還是較低的地方進行實驗無關，故A錯誤．
B、測物體下落高度時，可以通過實驗后紙帶上點跡間的距離進行測量，故B錯誤．
C、為了減小阻力的影響，重物應選擇質量大一些的，但懸掛時不能拉斷紙帶，故C正確．
D、實驗中摩擦是不可避免的，紙帶不是越短越好，故D錯誤．
故選：C．
（2）A、重物的瞬時速度不能通過v=gt，$v=\sqrt{2gh}$進行求解，否則默認了機械能守恒，失去驗證的意義，故A、B錯誤．
C、紙帶上瞬時速度通過某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解，下降的高度可以通過刻度尺測量，不能根據(jù)h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$測量，否則默認了機械能守恒，故C錯誤，D正確．
故選：D．
（3）重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J，
C點的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s$=3.89m/s，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$≈7.57J．
故答案為：（1）C；（2）D；（3）7.62，7.57．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．