分析 根據(jù)粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式,確定出對應(yīng)的最大偏轉(zhuǎn)角的速度,然后由帶電粒子在電場中電場力做功,由動能定理即可求出加速電壓.
解答 解:由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的規(guī)律可知,粒子射出磁場后速度的方向沿過圓心的方向,所以粒子運(yùn)動的軌跡如圖:
由題可知:OO′=r+L=0.1m+0.2m=0.3m
O′A=12¯AB=12×0.6m=0.3m
所以粒子的最大偏轉(zhuǎn)角為:tanθ=O′AOO′=0.30.3=1
θ=45°
帶電粒子在磁場中運(yùn)動的過程中,洛倫茲力提供向心力,得:qvB=mv2R
得:R=mvqB
可知:粒子的速度越小,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,粒子偏轉(zhuǎn)的半徑越小,偏轉(zhuǎn)的角度越大.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為±0.5T時,粒子射出磁場時偏轉(zhuǎn)的角度最大時,即偏轉(zhuǎn)角是45度時粒子的速度最小,由幾何關(guān)系得:
\frac{r}{R}=tan\frac{45°}{2}=tan22.5°
粒子在磁場中的速度:v=\frac{qBR}{m}=\frac{qBr}{m•tan22.5°}
粒子在電場中加速的過程中,電場力做功得:qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}
所以U=\frac{m{v}^{2}}{2q}=\frac{m}{2q}•(\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{{m}^{2}ta{n}^{2}22.5°})=\frac{1}{2}•\frac{q}{m}•\frac{{B}^{2}{r}^{2}}{tan22.5°}=\frac{1}{2}×1.6×1{0}^{4}×\frac{0.{5}^{2}×0.{1}^{2}}{0.41{4}^{2}}≈117V
要使進(jìn)入磁場中的帶電粒子能全部打在屏上,加速電壓的最小值為117V.
答:加速電壓的最小值為117V.
點(diǎn)評 考查粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動與帶電粒子在電場中的加速,掌握處理的方法,理解牛頓第二定律和動能定理的應(yīng)用,注意已知長度與運(yùn)動軌道半徑的正確關(guān)系.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 根據(jù)I0=\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}},電壓和電流都相等的用電器其實(shí)際電功率一定相等 | |
B. | 工作時間相同,額定功率較大的用電器消耗的電能不一定較多 | |
C. | 用電器不通電時,其額定功率為零 | |
D. | 兩個用電器串聯(lián),它們的電功率一定相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 升降機(jī)的加速度方向豎直向上 | B. | 臺秤示數(shù)比物體實(shí)際質(zhì)量減少\frac{ma}{g} | ||
C. | 升降機(jī)一定向上運(yùn)動 | D. | 升降機(jī)的速度不一定增加 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{2v}{π} | B. | \frac{2v}{3π} | C. | \frac{v}{3π} | D. | \frac{v}{π} |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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