Question

9．現在有一種叫做“魔盤”的娛樂設施（如圖）．“魔盤”轉動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉動而不至于被甩開．當盤的速度逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越厲害，設“魔盤”轉速為6r/min，一個質量為30kg的小孩坐在距離軸心1m處（盤半徑大于1m）隨盤一起轉動（沒有滑動），則（　�。�

• A． 離轉動中心越遠的人滑動的趨勢越厲害，說明離心力隨半徑的增大而增大
• B． 人向邊緣去的原因是人受到的最大靜摩擦力小于人隨魔盤轉動所需的向心力
• C． 小孩此時所受摩擦力大于11.8 N
• D． 此未滑動的小孩與魔盤間的最大靜摩擦力應不小于11.8 N

Answer 1

分析 游戲者隨著圓盤一起做圓周運動，合外力提供向心力，再結合向心力公式即可解答，當人受到的最大靜摩擦力小于人隨魔盤轉動所需的向心力時，人做離心運動．

解答 解：A、圓盤轉速從零開始逐漸增大的過程中，每個人需要的向心力逐漸增大，離轉動中心越遠的人最先達到最大靜摩擦力，所以滑動趨勢越厲害，不是離心力隨半徑的增大而增大，故A錯誤；
B、當人受到的最大靜摩擦力小于人隨魔盤轉動所需的向心力時，人做離心運動，則人向邊緣滑去，故B正確；
C、小孩隨圓盤一起轉動，由靜摩擦力提供向心力，轉速為6r/min，則ω=$2πn=2π×\frac{6}{60}=\frac{π}{5}rad/s$，則f=mω²r=$30×\frac{{π}^{2}}{25}×1=11.8N$，則最大靜摩擦力大于11.8N，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題的關鍵是正確分析人的受力，明確人做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，把握住臨界條件：靜摩擦力達到最大，由牛頓第二定律分析解答．