Question

3．一個質點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s．分析照片得到數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了3m；在第5次、第6次閃光的時間間隔內移動了11m，由此可以求出（　　）

• A． 從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移為6m
• B． 第1次閃光時質點的速度
• C． 質點運動的加速度
• D． 這5秒內的平均速度

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出質點的加速度，根據(jù)△x=x₂-x₁求解第二段的位移；根據(jù)位移時間關系求解初速度；某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出5s內的平均速度．

解答 解：根據(jù)題意畫出運動情況分析圖如圖所示，
A、根據(jù)連續(xù)相等的時間內位移之差為一恒量可得：${x}_{5}-{x}_{1}=4a{T}^{2}$，
解得：aT²=$\frac{{x}_{5}-{x}_{1}}{4}=\frac{11-3}{4}m=2m$，
所以從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移為x₁+aT²=3m+2m=5m，A錯誤；
BC、根據(jù)aT²=2m可得質點的加速度為a=2m/s²，設第一次閃光時質點的速度為v₀，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系可得：x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
即3=v₀×1+$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$，解得：v₀=2m/s，BC正確；
D、這5秒內的平均速度等于2.5s時的瞬時速度，即：$\overline{v}={v}_{0}+at=2m/s+2×2.5m/s=7m/s$，D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的兩個重要推論：1、在連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量；2、某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．并能靈活運用．