Question

某同學在做利用單擺測重力加速度的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球的直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，如下圖所示，則

　�。�1）該擺擺長為＿＿＿＿cm，秒表所示讀數為＿＿＿＿s。

　　（2）如果測得的g值偏小，可能的原因是＿＿＿＿。

　　A、測擺線長時擺線拉得過緊

　　B、擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了

　　C、開始計時時，秒表過遲按下

　　D、實驗中誤將49次全振動記為50次

　　（3）為了提高實驗精確度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期，從而得到一組對應的l與T的數據，再以l為橫坐標，T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g＝＿＿＿＿（用k表示）。

Answer 1

    （1）98.50　　　99.8　　�。�2）B    (3)

解析:

（1）擺長l＝l_線＋d/2＝98.50cm，t＝99.8s。

　�。�2）由單擺周期公式 ，

　　推出 ，

　　A項，測量的l偏大，g偏大；B項，測量的l偏小，g偏�。�

　　C項，測量的t偏小，g偏大；D項，n偏大，g偏大。

　　所以正確選項B。

　　（3）由單擺的周期公式可得：

　　如上圖中直線的斜率為

　　∴ 。