Question

17．如圖所示電子射線管．陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間 加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10³V，兩極板長度L=6.0×10^-2m，板間距離d=3.6×10^-2m，所加電壓U_AB=1000V，R=3×10^-2m，電子質量m_e=9.1×10^-31kg，電子的電荷量e=-1.6×10^-19C．設從陰極出來的電子速度為0，不計重力． 試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？
（2）電子通過偏轉電極時具有動能E_k是多少？
（3）電子過偏轉電極后到達距離偏轉電極R=3×10^-2m熒光屏上O′點，此點偏離入射方向的距離y是多少？

Answer 1

分析 （1）由動能定理可以求出電子的速度．
（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律與動能定理求出電子動能．
（3）應用動能定理與幾何知識求出電子的偏移量．

解答 解：（1）在加速電場中，由動能定理得：
eU_PK=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3.0×10⁷m/s；
（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，
運動時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
偏移量：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{e{U}_{AB}}{md}$t²，
在偏轉電場中，由動能定理得：
e•$\frac{{U}_{AB}}49ck2ri$•y=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：E_K=4.4×10^-16J；
（3）在偏轉電場中，由動能定理得：
e•$\frac{{U}_{AB}}ge5wr8k$•y=$\frac{1}{2}$mv_y²-0，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，Y=y+Rtanθ，
代入數(shù)據(jù)解得：Y=2.0×10^-2m．
答：（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是3.0×10⁷m/s；
（2）電子通過偏轉板時具有動能E_k是 4.4×10^-16J；
（3）電子過偏轉電極后到達距離偏轉電極R=3.0×10^-2m熒光屏上O′點，此點偏離入射方向的距離y是2.0×10^-2m．

點評 本題考查了電子在電場中的運動，電子在加速電場中加速、在偏轉電場中做類平拋運動、離開偏轉電場后做勻速直線運動，分析清楚電子運動過程，應用動能定理、類平拋運動規(guī)律即可正確解題．