Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的斜面體C靜置于水平面上，質量為m的小物塊在沿斜面向上的恒力作用下，從A點由靜止開始運動，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=，重力加速度為g．

（1）若斜面體保持靜止，物塊由A運動到B歷時為t，A、B間距為x．求恒力的大小F：

（2）在（1）情況下，物塊運動過程中，求斜面體受到水平面的摩擦力．

（3）若水平面光滑，物塊在沿斜面向上、大小為F0的恒力作用下，與斜面體C保持相對靜止、一起運動，且兩者間無相對滑動趨勢，求斜面體的質量M．

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向水平向左；（3）

【解析】試題分析：（1）設物塊運動的加速度大小a，則

（1分）

對物塊受力分析如答圖，根據牛頓第二定律有

沿斜面方向（2分）

垂直斜面方向（1分）

解得（2分）

（2）設斜面體受到水平面的摩擦力為Ff，對斜面體受力分析如答圖，水平方向由平衡條件有

（2分）

解得（1分）

方向水平向左 （1分）

（3）設物塊與斜面間的彈力為N2，加速度為a2，由牛頓第二定律有

對斜面體（1分）

對物塊（1分）

（1分）

解得（2分）