Question

不同材料之間的動摩擦因數(shù)是不同的，例如木與木的動摩擦因數(shù)是0.30，木與金屬之間的動摩擦因數(shù)是0.20．現(xiàn)分別用木與金屬制作成多個形狀一樣，粗糙程度一樣的長方體．選擇其中兩個長方體A與B，將它們疊放在木制的水平桌面上．如圖所示，如果A疊放在B上，用一個水平拉力作用在B上，當拉力大小為F₁時，A、B兩物體恰好要分開運動．如果B疊放在A上，當拉力大小為F₂時，A、B兩物體恰好要分開運動．則下列分析正確的是（　�。�

A、如果F₁＞F₂，可確定A的材料是木，B的材料是金屬

B、如果F₁＜F₂，可確定A的材料是木，B的材料是金屬

C、如果F₁=F₂，可確定A、B是同種材料

D、不管A、B材料如何，一定滿足F₁=F₂

Answer 1

分析：形狀一樣的鐵塊和木塊，鐵的質(zhì)量大于木的質(zhì)量，A、B兩物體恰好要分開運動，說明此時加速度恰好相等，根據(jù)牛頓第二定律列式即可判斷．

解答：解：設A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m，AB間的動摩擦因素為μ，B與桌面間的動摩擦因素為μ′，A與桌面間的動摩擦因素為μ″，
A、B兩物體恰好要分開運動，說明此時加速度恰好相等，根據(jù)牛頓第二定律得：

μMg

M

=

F1-μ′(M+m)

M+m

=μg  ①

μmg

m

=

F2-μ″(M+m)

M+m

=μg  ②
由①②得：F₁-μ′（M+m）=F₂-μ″（M+m）
A、如果F₁＞F₂，則μ′＞μ″，所以B與木的動摩擦因素大于A與木間的動摩擦因素，則B的材料是木，A的材料是金屬，故A錯誤；
B、如果F₁＜F₂，則μ′＜μ″，所以A與木的動摩擦因素大于B與木間的動摩擦因素，則A的材料是木，B的材料是金屬，故B正確；
C、如果F₁=F₂，則μ′=μ″，可確定A、B是同種材料，故C正確；
D、綜上可知D錯誤．
故選BC

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，知道A、B兩物體恰好要分開運動，說明此時加速度恰好相等，通過比較下面的物體與桌面的動摩擦因素的關(guān)系求解，難度適中．