Question

（附加題）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為11.5m/s，下列說(shuō)法中正確的有
A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)且不超速，則汽車可以在綠燈熄滅前通過(guò)停車線
B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)并要在綠燈熄滅前通過(guò)停車線，則汽車一定會(huì)超速
C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，則在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線
D．如果在距停車線5m處開(kāi)始減速，則汽車剛好停在停車線處．

Answer 1

分析：本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過(guò)
按照AB選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論；

解答：解：如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁=2s內(nèi)的位移x=v₀t₁+

1

2

a1

t

2 1

=20m＞18m，
此時(shí)汽車的速度為v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＞11.5m/s，汽車超速，A項(xiàng)錯(cuò)誤、B正確；
如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間t₂=

v0

a2

=1.6s，
此過(guò)程通過(guò)的位移為x₂=

1

2

a2

t

2 2

=6.4m，即剎車距離為6.4m，提前18m減速，汽車不會(huì)過(guò)停車線，如果距停車線5m處減速，則會(huì)過(guò)線，因而C項(xiàng)正確、D錯(cuò)誤；
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符．