10.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從同一地點(diǎn)向同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng).質(zhì)點(diǎn)甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng),初速度為零,加速度大小為a1.質(zhì)點(diǎn)乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止,初速度為v0,加速度大小為a2.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置x-速度v圖象如圖所示,虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直.求質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1、a2

分析 根據(jù)圖象中速度隨位移的變化關(guān)系判斷哪個(gè)圖象是甲的運(yùn)動(dòng)圖象,哪個(gè)是乙的圖象,再根據(jù)圖象直接讀出x=0時(shí),乙的速度;分別對(duì)甲和乙,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式,聯(lián)立方程求解即可.

解答 解:設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過(guò)x=6m處時(shí)的速度均為v,對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲:v2=2a1x…①
對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙:${v^2}-v_0^2=-2{a_2}x$…②
聯(lián)立①②解得:${a_1}+{a_2}=3m/{s^2}$…③
當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1=8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2=2m/s時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)相同的位移均為x'.
對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲:$v_1^2=2{a_1}x'$…④
對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙:$v_2^2-v_0^2=-2{a_2}x'$…⑤
聯(lián)立④⑤解得:a1=2a2…⑥
聯(lián)立③⑥解得:${a_1}=2m/{s^2}$${a_2}=1m/{s^2}$
答:質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1、a2分別為2m/s2和1m/s2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,關(guān)鍵是要求同學(xué)們能根據(jù)圖象判斷出甲乙的圖線,能夠從圖中得出有效信息,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.現(xiàn)代的偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長(zhǎng)僅為0.36m的方形物體,它距離地面高度僅有16km,理論和實(shí)踐都表明:衛(wèi)星離地面越近,它的分辨率就越高,那么分辨率越高的衛(wèi)星( 。
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C.周期一定越大D.速度一定越小

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5.在一根足夠長(zhǎng)的水平桿上穿著4個(gè)質(zhì)量相同的珠子,珠子可以在水平桿上無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng).初始時(shí)若各個(gè)珠子可以有任意的速度大小和方向,則它們之間最多可以碰撞( 。┐危
A.3B.5C.6D.8

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15.一物體在相互垂直的兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2作用下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體克服F1做功3J,F(xiàn)2對(duì)物體做功4J,則F1與F2的合力對(duì)物體做功等于( 。
A.1 JB.5 JC.7 JD.無(wú)法計(jì)算

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2.如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置.兩個(gè)質(zhì)量均為m直徑略小于管道內(nèi)徑的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi),a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)管壁上部的壓力為3mg,b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg,求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離.

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19.已知登月火箭在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)行,周期是120.5min,月球的半徑1740km.根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量.

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20.用如圖所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒的以下實(shí)驗(yàn):
①先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭;
②用細(xì)線將滑塊A、B連接,使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài),滑塊B緊靠在桌邊;
③剪斷細(xì)線,測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移為x1,滑塊A沿桌面滑行距離為x2
為驗(yàn)證動(dòng)量守恒,寫(xiě)出還須測(cè)量的物理量及表示它的字母桌面離地面高度h.如果動(dòng)量守恒,須滿足的關(guān)系是$M\sqrt{2μ{gs}_{2}}=m{s}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$.

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