Question

火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知：

A．太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心

B．火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等

C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方

D．相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積

Answer 1

C

根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可判斷太陽(yáng)位于橢圓的焦點(diǎn)上；開(kāi)普勒第二定律描述行星的運(yùn)動(dòng)速度，在相等時(shí)間掃過(guò)的面積相等是針對(duì)同一行星的；開(kāi)普勒第三定律指出所有行星繞同一恒星公轉(zhuǎn)周期的平方與其軌道半長(zhǎng)軸的立方的比值為一常數(shù)。
根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第一定律知：太陽(yáng)不在中心，而在橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同，則速度大小不可能始終相等，故B錯(cuò)誤；開(kāi)普勒第二定律知：在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)中的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的，這里的行星是針對(duì)某一個(gè)，不是兩個(gè)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)第三定律知：所有行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它們軌道半長(zhǎng)軸的立方之比等于一定值，即，由于都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，故常數(shù)k相等，即，所以有，故C項(xiàng)正確。本題答案為C。
【考點(diǎn)定位】本題考查開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的理解。難度：中等偏低。