Question

8．如圖長為L的很細的絕緣桿均勻帶有正電荷，電荷在桿子內部左方$\frac{L}{4}$處的A點產生的場強為E₁，在桿外部右方$\frac{L}{4}$的B點產生的場強為E₂，若將桿子由中間截斷，并將右段疊在左段上，則此時A處的場強為0，B處的場強為$2（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$．

Answer 1

分析 根據靜電平衡狀態(tài)的導體內部場強為0，得到右半部分在A點的場強，A點和B點距右半部分距離相等，右半部分在B點的場強等于右半部分在A點的場強，將桿子截斷，右端疊放到左端上，根據電場的疊加和對稱性原理，即可求出A、B處的場強；

解答 解：根據處于靜電平衡狀態(tài)的導體內部場強為0，左半部分桿子由對稱性知在A點的場強為0，右半部分桿子在A點場強${E}_{1}^{\;}$；B點到右半部分距離為$\frac{L}{4}$，右半部分在B點的場強${E}_{1}^{\;}$，根據電場的疊加，桿子的左半部分在B點的場強為$（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$，將桿子由中間截斷，將右端疊放在左段上，根據對稱性，A點的合場強為0，相當于左半部分的電荷量為原來的2倍，B處場強為$2（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$
故答案為：0       $2（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$

點評 因為只學過點電荷的電場或者勻強電場，而對于桿產生的電場卻沒有學過，因而需要將桿看成是由若干個點構成，再進行矢量合成．同時考查電場強度的疊加．