Question

11．如圖，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)點(diǎn)電荷M、O、N，電荷O恰能保持靜止，電荷M、N均圍繞電荷O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知電荷M、N與電荷O的距離分別為L(zhǎng)₁、L₂．（不計(jì)萬(wàn)有引力作用）下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． M與N帶有異種電荷
• B． M與N所帶電荷量之比為（$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）²
• C． M與N的質(zhì)量之比為（$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）²
• D． M與N的比荷之比為 （$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）³

Answer 1

分析 0恰能保持靜止，根據(jù)平衡條件列出等式．MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受到的庫(kù)侖合力提供向心力列出等式求解

解答 解：A、B、根據(jù)0恰能保持靜止可得：$K\frac{{q}_{M}{q}_{0}}{{L}_{1}^{2}}$=$K\frac{{q}_{N}{q}_{0}}{{L}_{2}^{2}}$ 則$\frac{{q}_{M}}{{q}_{N}}=（\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}）^{2}$ 且對(duì)O的力同為引力，則電性相同．則A錯(cuò)誤，B正確
C、D、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)M受到的合力提供向心力，：$K\frac{{q}_{M}{q}_{0}}{{L}_{1}^{2}}$-$\frac{K{q}_{M}{q}_{N}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）^{2}}$=m₁${L}_{1}{ω}^{2}$
同理對(duì)于N，：$K\frac{{q}_{N}{q}_{o}}{{L}_{2}^{2}}$-$\frac{K{q}_{M}{q}_{N}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）^{2}}$=m₂${L}_{2}{ω}^{2}$
可得$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$，則C錯(cuò)誤，則比荷之比為（$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）³  故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 考查庫(kù)侖定律的應(yīng)用，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)，本題類(lèi)似于雙星問(wèn)題，關(guān)鍵抓住條件：周期相同