Question

16．不可回收的航天器在用后，將成為太空垃圾，如圖是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 離地越低的太空垃圾運(yùn)行的向心加速度一定越大
• B． 離地越低的太空垃圾受到的地球的萬有引力一定越大
• C． 由公式v=$\sqrt{gr}$得，離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大
• D． 太空垃圾可能跟同一軌道上同向飛行的航于器相撞

Answer 1

分析 太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠地球的萬有引力提供向心力，進(jìn)入大氣層后，受空氣阻力，速度減小，萬有引力大于所需要的向心力，做向心運(yùn)動(dòng)

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$       線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
AC、可知離地越低的太空垃圾，r越小，向心加速度a越大；離地越高的太空垃圾，r越大，v越小，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力公式$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，因?yàn)樘�空垃圾質(zhì)量未知，所以離地越低的太空垃圾受到的萬有引力不一定大，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)線速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同，如果它們繞地球飛行的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，它們不會碰撞，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道萬有引力等于所需要的向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動(dòng)