Question

20．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是6m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是7m/s
• C． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求得物體運(yùn)動(dòng)的初速度與加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析物體運(yùn)動(dòng)．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，由質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t²可知質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s，加速度為2m/s²所以：
A、根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$5×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=6m$，故A正確；
B、質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)的位移${x}_{2}=5×2+{2}^{2}m=14m$，根據(jù)平均速度公式知前2s內(nèi)的平均速度是7m/s，故B正確；
C、根據(jù)△x=aT²知，由于加速度為2m/s²，所以任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是2m，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)速度變化△v=at知，由于加速度為2m/s²，所以任意相鄰1s內(nèi)的速度增量為2m/s，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其推論是正確解題的基礎(chǔ)．