Question

【題目】如圖所示，固定的豎直剛好長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中

A. 圓環(huán)機械能與彈簧彈性時間之和保持不變

B. 圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零

C. 圓環(huán)下滑到最大距離時，彈簧彈性勢能變化了

D. 圓環(huán)的加速度逐漸減小

Answer 1

【答案】AC

【解析】對于圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)，在圓環(huán)沿桿下滑的過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，即圓環(huán)機械能與彈簧彈性勢能之和保持不變，故A正確；當圓環(huán)所受的合力為零時速度最大，此時圓環(huán)仍有向下的速度，圓環(huán)還沒有下達到最大距離，圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力不為零，故B錯誤；圓環(huán)沿桿下滑最大距離時的過程中，圓環(huán)下降的高度為 : ．根據(jù)能量守恒得：mgh=Ep，則得下滑到最大距離時彈簧彈性勢能變化量為,故C正確；圓環(huán)由靜止開始下滑，到達最大距離處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，速度最大時加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。