Question

足夠長(zhǎng)的粗糙斜面上，用力推著一物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)撤去推力，0-6s內(nèi)速度隨時(shí)間的變化情況如圖所示，由圖象可知（　　）

A．0～1s內(nèi)重力的平均功率大小與1～6s內(nèi)重力平均功率大小之比為5：1

B．0～l s內(nèi)摩擦力的平均功率與1～6s內(nèi)摩擦力平均功率之比為1：1

C．0～1s內(nèi)機(jī)械能變化量大小與1～6s內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1：5

D．1～6s內(nèi)動(dòng)能變化量大小與機(jī)械能變化量大小之比為1：3

Answer 1

分析：平均功率根據(jù)

.

P

=Fv即可計(jì)算，機(jī)械能的變化量等于除重力以外的力做的功，動(dòng)能變化量等于合外力所做的功．

解答：解：A、根據(jù)圖象可知：0-1s內(nèi)的平均速度為V₁=

10-0

2

m/s=5m/s，
1-6s內(nèi)平均速度為V₂=

-10-0

2

m/s=-5m/s，所以0-1s內(nèi)重力的平均功率為
P₁=mgV₁=5mg，1-6s內(nèi)重力平均功率P₂=mgV₂=5mg，故A錯(cuò)誤
B、滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力不變，根據(jù)P_f=fv，可知0一l s內(nèi)摩擦力的平均功率與1～6s內(nèi)摩擦力平均功率相等，故B正確；
C、機(jī)械能的變化量等于滑動(dòng)摩擦力做的功，0一1s內(nèi)機(jī)械能變化量大小為W_f1=P_ft₁=P_f，1～6s內(nèi)機(jī)械能變化量大小為W_f2=P_ft₂=5P_f，所以0一1s內(nèi)機(jī)械能變化量大小與1～6s內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1：5，故C正確；
D、1-6s內(nèi)動(dòng)能變化量大小為△E_K=

1

2

mv2=50m，根據(jù)牛頓第二定律得，向上滑行時(shí)有：mgsinθ+f=ma₁=10m，向下滑行時(shí)有：mgsinθ-f=ma₂=2m，
解得：f=4m，機(jī)械能變化量大小為Wf_f2=fv₂t₂=100m，所以1-6s內(nèi)動(dòng)能變化量大小與機(jī)械能變化量大小之比為1：2，故D錯(cuò)誤
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了恒力功率公式、牛頓第二定律及功能關(guān)系的應(yīng)用，難度適中