Question

11．（1）在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．
（2）在測(cè)定單擺擺長(zhǎng)時(shí)，下列的各項(xiàng)操作正確的是D
A．裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測(cè)出擺線(xiàn)的懸點(diǎn)到擺球球心之間的距離
B．讓單擺自由下垂，測(cè)出擺線(xiàn)長(zhǎng)度再加上擺球直徑
C．取下擺線(xiàn)，測(cè)出擺線(xiàn)長(zhǎng)度后再加上擺球半徑
D．測(cè)出小球直徑，把單擺固定后，讓小球自然下垂，用刻度尺量出擺線(xiàn)的長(zhǎng)度，再加上小球的半徑
（3）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值偏大，可能的原因是D
A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大      B．單擺振動(dòng)的振幅偏小
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值   D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次．

Answer 1

分析 單擺的周期公式為：T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$；測(cè)量出擺長(zhǎng)L和周期T就可以計(jì)算重力加速度
擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和，測(cè)量時(shí)將單擺固定，讓小球自然下垂
根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差

解答 解：（1）單擺的周期公式為：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$；
故長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式為：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
故答案為：$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
（2）測(cè)定單擺擺長(zhǎng)時(shí)，先測(cè)出擺球的直徑，然后固定單擺，讓小球自然下垂，測(cè)出擺線(xiàn)的長(zhǎng)度，擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度加上小球的半徑．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D
（3）根據(jù)單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$ 得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
A、從上面的表達(dá)式可得，重力加速度與小球的質(zhì)量、擺的振幅都無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值，擺長(zhǎng)偏小，所測(cè)重力加速度偏小，故C錯(cuò)誤；
D、將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成n+1次，所測(cè)周期偏小，重力 加速度偏大，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，記住單擺的周期公式T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$從解析式進(jìn)行分析．