Question

11．在研究摩擦力特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在足夠長(zhǎng)的固定的水平長(zhǎng)木板上，如圖1所示．用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開(kāi)始逐漸增大，分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力F_f隨拉力F變化的圖象，如圖2所示．已知木塊質(zhì)量為0.78kg，取g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若木塊在與水平方向成θ=37°斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，則拉力F的大小應(yīng)為多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，木塊還能滑行多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖（b）可以求出木塊所受滑動(dòng)摩擦力大小，然后根據(jù)F_f=F_Nμ可以求出木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)木塊進(jìn)行受力分，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知其豎直方向上合外力為零，水平方向合外力提供加速度，由此列方程可正確解答．
（3）力作用2s后撤去拉力F，在滑動(dòng)摩擦力作用下木塊減速滑行，由牛頓第二定律求加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解滑行距離．

解答 解：（1）由圖可知，木塊所受到的滑動(dòng)摩擦力為：F_f=3.12N
由  F_f=μF_N
得：$μ=\frac{F_f}{F_N}=\frac{F_f}{mg}=\frac{3.12}{0.78×10}=0.4$
（2）根據(jù)牛頓第二定律，得：
Fcosθ-F_f=ma
Fsinθ+F_N=mg
又 F_f=μF_N
代入數(shù)據(jù)解得：F=4.5N
（3）2s末木塊的速度為：v=at=2×2m/s=4m/s
撤去拉力F后有：μmg=ma′，
得：a′=μg=4m/s²
由0-v²=2（-a′）x
代入數(shù)據(jù)解得：x=2m
答：（1）木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.4．
（2）拉力F的大小應(yīng)為4.5N．
（3）木塊還能滑行2m．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住滑動(dòng)摩擦力大小跟壓力大小、接觸面粗糙程度有關(guān)，跟物體受到的拉力大小、物體的運(yùn)動(dòng)速度都沒(méi)有關(guān)系；正確受力分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程求解．