Question

3．如圖所示，光滑的平行金屬導軌堅直放置，間距L=1m，上、下端各接有電阻R=1Ω，勻強磁場垂直于導軌平面．現將質量m=0.1kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿從導軌上方某處由靜止釋放，桿下落過程中始終水平并與導軌保持良好接觸，且導軌足夠長，若金屬桿下滑的最大速度v=1m/s，求勻強磁場的磁感應強度B的大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

分析 明確電路結構，根據導體切割磁感線產生的電動勢E=Blv可求得電動勢；再由閉合電路規(guī)律可求得流過導體棒中的電流，則由F=BIL可求得安培力；當達到最大速度時安培力與重力相等；聯立可求得磁感應強度的大�。�

解答 解：由題意可知，桿靜止釋放后向下先做變加速直線運動，然后以最大速度做勻速直線運動．以最大速度運動時，切割磁感線產生的電動勢為：
E=BLv
通過桿的電流為：
I=$\frac{E}{r+\frac{R}{2}}$
由右手定則知感應電流方向沿桿向右，據左手定則知桿中電流受安培力方向豎直向上，有：
F=BIL
勻速運動時F與桿的重力平衡，有：
F=mg
解上述方程并代入數據得：
B=1T
答：勻強磁場的磁感應強度B的大小為1T．

點評 本題考查導體切割磁感線與閉合電路歐姆定律以及安培力的結合問題，要注意正確分析電路及受力，明確最大速度時受力平衡即可正確求解．