Question

測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，測(cè)速儀B固定，A為汽車，兩者相距335m，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開(kāi)始沿BA方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，求汽車的加速度和在355m處的速度大小．

Answer 1

解：設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)在2t時(shí)間內(nèi)位移為
x₁=a（2t）²=20 m ①
超聲波追上A車時(shí)用時(shí)為t，A車在t內(nèi)前進(jìn)的位移為
x₂=at²=5 m ②
所以超聲波在2t內(nèi)的路程為
x=2（x₀+x₂）m=680m ③
x=v_聲t ④
可得t=1s，
代入①式得，汽車的加速度為 a=10m/s²
汽車在355m處的速度為 v=2at　　　
得 v=20m/s
答：汽車的加速度為10m/s²，和在355m處的速度大小為20m/s．
分析：超聲波來(lái)回運(yùn)動(dòng)的時(shí)間里，汽車運(yùn)行的位移為20m．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式可求出汽車在超聲波單程運(yùn)行時(shí)間里的位移，結(jié)合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運(yùn)行的時(shí)間，從而知道汽車運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)x=，求出汽車的加速度大小．根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車在355m處的速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵求出超聲波單程運(yùn)行的位移從而求出單程運(yùn)行的時(shí)間，即可知道汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式求出汽車的加速度．