【題目】如圖所示,兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=1kg,中間用輕彈簧相連接,放在光滑的水平面上,且m1左側(cè)靠一固定豎直擋板,彈簧處于自然伸長狀態(tài).某一瞬間敲擊木塊m2使其獲得3m/s的水平向左速度,木塊m2向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回,彈回時(shí)帶動木塊m1運(yùn)動.求:

(1)當(dāng)彈簧拉伸到最長時(shí),彈簧的最大彈性勢能是多少?

(2)在以后的運(yùn)動過程中,木塊m1速度的最大值為多少?

【答案】①當(dāng)彈簧拉伸到最長時(shí),彈簧的彈性勢能為3J.

②在以后的運(yùn)動過程中,木塊m1速度的最大值為2m/s

【解析】解:①木塊m2彈回后,在彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)帶動m1運(yùn)動,設(shè)此時(shí)木塊m2的速度為v0,由機(jī)械能守恒定律可知:

v0=3m/s

當(dāng)彈簧拉伸最長時(shí),木塊m1、m2速度相同,設(shè)為v,規(guī)定向左為正方向,由動量守恒定律得:m2v0=(m1+m2)v

解得:v=1m/s

由能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢能Ep=m2v02(m1+m2)v2=3J

②當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長時(shí),m1獲得最大速度為v1,此時(shí)m2的速度為v2

規(guī)定向右為正方向,由動量守恒定律得:m2v0=m1v1+m2v2

由機(jī)械能守恒定律得:m2v02=m1v12+m2v22

解得:v1=2m/s

答:①當(dāng)彈簧拉伸到最長時(shí),彈簧的彈性勢能為3J.

②在以后的運(yùn)動過程中,木塊m1速度的最大值為2m/s.

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1)若金屬框固定在絕緣板上,則金屬框從靜止釋放后,其整體加速度為多少?

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