Question

15．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．
（1）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線；
（2）由圖象求在這60s內(nèi)汽車行駛的位移大�。�
（3）求出汽車的速度v=10m/s所對應(yīng)的時刻．

Answer 1

分析 （1）本題先分析汽車的運動情況，再由速度公式求出10s末汽車的速度，畫出速度圖象．由圖看出，在0-10s內(nèi)汽車的加速度為2m/s²，保持不變，說明汽車做勻加速運動，由v=at可求出10s末汽車的速度；10-40s內(nèi)汽車的加速度為零，做勻速直線運動；在40-60時間內(nèi)，汽車的加速度為-1m/s²，保持不變，說明汽車做勻減速運動，由v=v₀+at求出60s末汽車的速度，即可畫出速度圖象．
（2）根據(jù)位移時間公式求各段位移，再得到總位移．或根據(jù)“面積”表示位移求解．
（3）結(jié)合圖象分析汽車的速度v=10m/s所對應(yīng)的時刻．

解答 解：（1）汽車的運動情況是：0-10s內(nèi)汽車做初速度為零的加速度為2m/s²的勻加速運動，10s末汽車的速度為 v=at=2×10m/s=20m/s；
10-40s內(nèi)汽車的加速度為零，做速度為20m/s的勻速直線運動；
在40-60時間內(nèi)，汽車做初速度為20m/s的加速度為-1m/s²的勻減速運動，60s末汽車的速度 v=v₀+at=20-1×20（m/s）=0．
畫出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線如圖所示．
（2）在這60s內(nèi)汽車行駛的位移大小等于梯形面積的大小，為 x=$\frac{30+60}{2}×20$m=900m
（3）由圖知，汽車的速度v=10m/s所對應(yīng)的時刻t=5s和t=50s．
答：
（1）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線如圖所示．
（2）在這60s內(nèi)汽車行駛的位移大小是900m．   
（3）汽車的速度v=10m/s所對應(yīng)的時刻t=5s和t=50s．

點評 本題首先要根據(jù)加速度圖象分析出汽車的運動情況，求出各段運動過程汽車的速度，即可畫出速度圖象．