Question

17．“嫦娥二號(hào)”飛船在飛往月球的過程中，經(jīng)過多次變軌，先后在低空B軌道和高空A軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．不考慮月球?qū)λ�的作用力，則“嫦娥二號(hào)”在A軌道運(yùn)行時(shí)（　�。�

• A． 線速度大于7.9 km/s，小于第二宇宙速度
• B． 向心加速度可能等于9.8 m/s²
• C． 運(yùn)行周期比在低空B軌道運(yùn)行時(shí)大
• D． 因?yàn)樽鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以它處于平衡狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$判斷線速度大小；根據(jù)處于圓周運(yùn)動(dòng)，判斷平衡情況；根據(jù)F_萬=F_向判斷向心力大小，從而得出向加速度大小

解答 解：A、根據(jù)線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越小，線速度越大；當(dāng)軌道半徑減小到等于地球半徑時(shí)，速度達(dá)到最大為7.9km/s，故線速度小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)F_萬=F_向=$G\frac{mM}{{r}^{2}}$，而$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，因此加速度小于9.8m/s²，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知衛(wèi)星在低空軌道時(shí)運(yùn)行周期比較小，故C正確；
D、根據(jù)飛船作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船處于變速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是記住人造衛(wèi)星的線速度公式、周期公式，要會(huì)根據(jù)萬有引力提供向心力推導(dǎo)這兩個(gè)公式．