Question

某同學畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定下列選項錯誤的是（　　）

• A、“天宮一號”的運行速率大于“神舟八號”的運行速率
• B、“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期
• C、“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• D、“神舟八號”適度加速有可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接

Answer 1

分析：繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，航天器變軌對接原理是在較低軌道上加速抬升軌道“追上”更高軌道上的目標航天器．

解答：解：繞地球做勻速圓周運動萬有引力提供向心力，則有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=ma
A、線速度v=

GM r

知，軌道半徑大的天宮一號運行速率小，故A錯誤；
B、周期T=

4π2r3 GM

知，軌道半徑大的天宮一號運行周期大，故B錯誤；
C、向心加速度a=

GM

r2

知，軌道半徑大的天宮一號向心加速度小，故C錯誤；
D、由衛(wèi)星軌道變軌原理知，神舟八號要追上天宮一號，則在較低軌道上加速運動抬升軌道后與較高軌道航天器對接即可，故D正確．
因為選擇不正確的是，故選：ABC

點評：能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉描述圓周運動的物理量與軌道半徑間的關系是解決本題的基本要求，同時要掌握航天器的變軌原理．