Question

質量為2kg的小球從高處靜止釋放，經(jīng)3s到達地面，不計空氣阻力，g=10m/s²．
求：（1）3s內重力做功為多少；
（2）小球重力勢能的變化量；
（3）3s內重力的平均功率；
（4）3s末重力的瞬時功率．

Answer 1

分析：根據(jù)位移時間關系公式求解位移，根據(jù)W=mgh求解重力做的功；重力勢能的減小量等于重力做的功；3s內重力的平均功率等于重力做的功除以所用時間；根據(jù)速度時間公式求出3s末的速度，再根據(jù)P=Fv求3s末瞬時功率．

解答：解：（1）物體只受重力，做自由落體運動，3s內的位移為：
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×9=45m
3s內重力做功為：
W_G=mgh=2×10×45=900J
（2）重力做的功等于重力勢能的減小量，故重力勢能減小900J，即：
△E_p=-W_G=-900J
（3）3s內重力的平均功率為：
P=

WG

t

=

900

3

=300W；
（4）物體3s末速度為：
v=gt=10×3=30m/s
落地時重力的瞬時功率：
P=mgv=20×30m/s=600W；
答：（1）3s內重力做功為900J；
（2）小球重力勢能的變化量為-900J；
（3）3s內重力的平均功率為300W；
（4）3s末重力的瞬時功率為600W．

點評：本題關鍵是根據(jù)自由落體的速度時間公式求出瞬時速度和下落的高度，然后根據(jù)公式P=Fv求瞬時功率，根據(jù)公式P=

W

t

求平均功率．