Question

14．如圖所示，水平地面上方矩形虛線區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，兩個閉合線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導線繞制而成，其中I是邊長為L的正方形，Ⅱ是邊長為2L的正方形．將兩線圈從同一高度同時由靜止釋放．線圈下邊進入磁場時，I立即做一段時間的勻速運動．已知兩線圈在整個運動過程中，下邊始終平行于磁場上邊界，不計空氣阻力．則（　　）

• A． 下邊進入磁場時，線圈Ⅱ也立即做一段時間的勻速運動
• B． 從下邊進入磁場開始的一段時間內，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動
• C． 兩線圈產生的焦耳熱相等
• D． 線圈Ⅰ先到達地面

Answer 1

分析 線框進入磁場后，受重力和安培力，根據牛頓第二定律，結合切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律求出加速度的表達式，比較加速度的大小，完全進入磁場后，做勻加速直線運動，結合線框的運動規(guī)律，比較線框的運動時間．根據能量守恒定律，求出產生的熱量．

解答 解：AB、線圈下邊進入磁場時速度為v=$\sqrt{2gh}$，由于I立即做一段時間的勻速運動，故有：
mg=$BIL=B×\frac{BLv}{R}L=\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$
而R=$ρ\frac{L}{S}$，m=ρ′4LS
故有：B²v=16gρρ′
由于線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導線繞制而成，從同一高度同時由靜止釋放，剛進入磁場時的速度相同，密度和電阻率相同，與邊長無關，所以線圈Ⅱ也做一段時間的勻速運動，故A正確、B錯誤；
C、根據功能關系知，安培力做功轉化為電熱，故閉合線圈Ⅱ運動過程產生的焦耳熱較多，故C錯誤；
D、每個線圈都進入磁場先勻速后自由落體，而總高度相同，故線圈Ⅰ先到達地面，故D正確．
故選：AD．

點評 本題綜合考查了切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律、能量守恒定律等知識，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強這方面的訓練．