Question

7．關(guān)于E=$\frac{F}{q}$和E=k$\frac{Q}{r^2}$，下列說法正確的是（　　）

• A． E=$\frac{F}{q}$對任何電場都適用
• B． E=k$\frac{Q}{r^2}$只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場
• C． 在庫侖定律的表達(dá)式F=k$\frac{{{q_1}{q_2}}}{r^2}$中，k$\frac{q_2}{r^2}$是點(diǎn)電荷q₂產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q₁處的場強(qiáng)大小，而k$\frac{q_1}{r^2}$是點(diǎn)電荷q₁產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q₂處的場強(qiáng)大小
• D． 由E=k$\frac{Q}{r^2}$可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時，電場強(qiáng)度達(dá)無窮大

Answer 1

分析 公式E=$\frac{F}{q}$是電場強(qiáng)度的定義式，公式E=k$\frac{Q}{r^2}$是真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的計(jì)算式，它們的內(nèi)涵與外延不同．據(jù)此分析．

解答 解：A、E=$\frac{F}{q}$是電場強(qiáng)度的定義式，運(yùn)用比值法定義，適用于任何電場，故A正確．
B、E=k$\frac{Q}{r^2}$只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場，故B正確．
C、根據(jù)公式F=qE，知在庫侖定律的表達(dá)式F=k$\frac{{{q_1}{q_2}}}{r^2}$中，k$\frac{q_2}{r^2}$是點(diǎn)電荷q₂產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q₁處的場強(qiáng)大小，而k$\frac{q_1}{r^2}$是點(diǎn)電荷q₁產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q₂處的場強(qiáng)大小，故C正確．
D、由E=k$\frac{Q}{r^2}$，可知該公式只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場，當(dāng)r接近于零時，帶電體不能看成點(diǎn)電荷，該公式不再成立，所以得不到場強(qiáng)為無窮大的結(jié)論．故D錯誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評 關(guān)于電場強(qiáng)度的兩個公式E=$\frac{F}{q}$和E=k$\frac{Q}{r^2}$，理解時抓住兩點(diǎn)：一是公式中各量的含義；二是公式適用的條件．定義式適用于一切電場．