Question

一質(zhì)點沿直線Ox方向做減速直線運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=6t-2t³（m），它的速度v隨時間t變化的關(guān)系為v=6-6t²（m/s），則該質(zhì)點在t=2s時的瞬時速度、從t=0到t=2s間的平均速度、平均速率分別為（　　）

A．-18m/s、-2m/s、6m/s

B．-18m/s、-2m/s、2m/s

C．-2m/s、-2m/s、-18m/s

D．-18m/s、6m/s、6m/s

Answer 1

該質(zhì)點在t=2s時的瞬時速度為 v=6-6t²（m/s）=6-6×2²=-18m/s；
據(jù)題意，質(zhì)點離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為 x=6t-2t³（m），可得：
t=0時，x=0m；
t=2s時，x′=-4m；
故2s內(nèi)位移為：△x=x′-x=-4m-0m=-4m；
2s內(nèi)的平均速度為：

.

v

=

△x

t

=

-4

2

m/s=-2m/s
當(dāng)v=0時，由v=6-6t²（m/s）得，t=1s，此時 x₁=6t-2t³（m）=4m，在前1s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為 S₁=x₁=4m；
在后1s內(nèi)通過的路程是 S₂=2|x₁|+|x′|=2×4+4=12m；
則平均速率

.

v速率

=

S1+S2

t

=

12

2

=6m/s
故選：A