Question

3．如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是r_A=r_C=2r_B．若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度、周期、線速度和向心加速度之比為（　　）

• A． 角速度之比1：2：2
• B． 周期之比1：1：2
• C． 線速度之比1：1：2
• D． 向心加速度之比1：2：4

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是同軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．再結(jié)合角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系進(jìn)行求解．

解答 解：A、點(diǎn)a和點(diǎn)b是皮帶傳動(dòng)邊緣點(diǎn)，線速度相等，故：v_a：v_b=1：1；根據(jù)v=rω，有：ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2；點(diǎn)b和點(diǎn)c是同軸傳動(dòng)，角速度相等，故：ω_b：ω_c=1：1；
根據(jù)v=rω，有：v_b：v_c=r_b：r_c=1：2；綜合可得ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2；故A正確；
B、根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$可得${T}_{a}：{T}_：{T}_{c}=\frac{1}{{ω}_{a}}：\frac{1}{{ω}_}：\frac{1}{{ω}_{c}}=2：1：1$，故B錯(cuò)誤；
C、由v_a：v_b=1：1和v_b：v_c=1：2，綜合可得v_a：v_b：v_c=1：1：2；故C正確；
D、由ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2，v_a：v_b：v_c=1：1：2，根據(jù)向心加速度a=vω，可得a、b、c三點(diǎn)向心加速度之比為1：2：4，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．