Question

16．在光滑水平桌面上有一邊長為l的正方形線框abcd，bc邊右側(cè)有一等腰直角三角形勻強磁場區(qū)域efg，三角形腰長為l，磁感應強度豎直向下，a、b、e、f在同一直線上，其俯視圖如圖所示，線框從圖示位置在水平拉力F作用下以速度v向右勻速穿過磁場區(qū)，線框中感應電流i-t和F-t圖象正確的是（以逆時針方向為電流的正方向，以水平向右的拉力為正，時間單位為$\frac{l}{t}$）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析感應電流的方向．分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應電動勢的大小與位置坐標的關系．線框的電阻一定，感應電流與時間成正比；根據(jù)安培力的表達式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，而L=vt，即可求解．

解答 解：AB、bc邊的位置坐標x在L-2L過程，根據(jù)楞次定律判斷可知感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
線框bc邊有效切線長度為L=vt，感應電動勢為E=BLv=Bvt•v=Bv²t，感應電流i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{v}^{2}t}{R}$，即感應電流均勻增大．
同理，x在2L-3L過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，感應電流均勻增大．A錯誤，B正確．
C、在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，因此拉力等于安培力，而安培力的表達式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，而L=vt，則有：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}{t}^{2}}{R}$，F(xiàn)非線性增大，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題關鍵確定線框有效切割長度與x的關系，再結(jié)合數(shù)學知識選擇圖象，注意楞次定律、歐姆定律的應用，及安培力綜合表達式應用．