Question

【題目】質(zhì)量為30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用大小為100 N、與水平方向成37°斜向上的拉力，從靜止開始使雪橇做勻加速直線運動，10 s時撤去拉力，使雪橇自由滑行，設(shè)雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)

(1)10 s末雪橇的速度；

(2)雪橇運動的總路程。

Answer 1

【答案】(1)v=3m/s (2)x=17.25m

【解析】

(1)根據(jù)“雪橇做勻加速直線運動”可知，本小問考查動力學(xué)問題，根據(jù)牛頓第二定律求得雪橇的加速度，利用速度公式可求速度.

(2)根據(jù)“撤去拉力，使雪橇自由滑行”可知，本小問考查多運動過程的位移計算，根據(jù)每段的運動的加速度并利用瞬時速度求出總路程.

(1)對小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律：

水平方向：FcosθFf=ma1

由平衡條件：

豎直方向：FN+Fsinθ=mg

又Ff=μFN

代入數(shù)據(jù)解得a1=0.3m/s2

根據(jù)運動學(xué)公式,10s末的速度為v=a1t=3m/s

(2)撤去F前,整體做加速運動,位移x1==15m

撤去F后，整體做減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有：

滑動的加速度為μmg=ma2

根據(jù)運動學(xué)公式：0v2=2ax2

解得：x2=2.25m

雪橇運動的總路程為x=x1+x2=17.25m