分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出A球的加速度,由速度位移公式求出A球與B球碰撞前的時(shí)間.
(2)由于碰撞過(guò)程中A、B兩球總動(dòng)能無(wú)損失,交換速度,根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒定律列式求解速度.
(3)第一次碰后,A球追及B球,當(dāng)位移相等時(shí),發(fā)生第二碰撞,由位移相等求出第二次碰撞時(shí)間.
解答 解:(1)設(shè)小球A的加速度為a,經(jīng)過(guò)時(shí)間t1與B球發(fā)生第一次碰撞,則
根據(jù)牛頓第二定律知:QE=ma
由位移時(shí)間關(guān)系知L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
解得t1=$\sqrt{\frac{2mL}{QE}}$
(2)設(shè)A碰撞前的速度為v0,碰撞后A和B的速度分別為v1、v2,則
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=QEL
根據(jù)動(dòng)量守恒定律知mv0=mv1+mv2
根據(jù)能量守恒定律知$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$$+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
解得v1=0,v2=$\sqrt{\frac{2QEL}{m}}$
(3)設(shè)第一次碰撞后,經(jīng)過(guò)時(shí)間t2,A和B再發(fā)生碰撞,則
$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=v2t2
解得t2=2$\sqrt{\frac{2mL}{QE}}$
答:(1)A球經(jīng)過(guò)t$\sqrt{\frac{2mL}{QE}}$與B球發(fā)生第一次碰撞;
(2)第一次碰撞后,A、B兩球的速度分別是v1=0,v2=$\sqrt{\frac{2QEL}{m}}$;
(3)第一次碰撞后,要經(jīng)過(guò)2$\sqrt{\frac{2mL}{QE}}$再次發(fā)生碰撞.
點(diǎn)評(píng) 本題是小球周期性運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律解題,屬于難題.
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