Question

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．固定并調(diào)整斜槽，使它的末端O點(diǎn)的切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫紙．將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度H，并根據(jù)落點(diǎn)位置測(cè)量出小球平拋的水平位移x改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行多次測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：

（1）斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ斜槽底端離地的高度為y，不計(jì)小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過程中，動(dòng)能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是_____________________。

（2）以H為橫坐標(biāo)，以______為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖，如圖乙所示；

Answer 1

【答案】mgH（1﹣）=；x2

【解析】

（1）設(shè)小球離開斜槽時(shí)的速度為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

，

聯(lián)立得：

小球在斜槽上滑下過程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：

,

小球動(dòng)能的變化量：

則小球從斜槽上滑下的過程中，動(dòng)能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是：

，

（2）根據(jù)上題結(jié)果可知，以H為橫坐標(biāo)，以x2為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖，如圖乙所示；

（3）由第（1）（2）問，結(jié)合圖象可得：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)到斜槽底端的過程中，合外力對(duì)小球所做的功等于動(dòng)能的增量．