Question

14．質(zhì)量為m的“殲-10”飛機飛行表演后返回某機場，降落在跑道上的減速過程簡化為兩個勻減速直線運動過程．飛機以速度95m/s著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為2.5m/s²，運動時間為20s；隨后在無阻力傘情況下減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為 2075m．求：第二個減速階段飛機運動的時間和加速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的公式求出第一段勻減速直線運動的位移和末速度，從而得知第二段勻減速直線運動的位移和初速度，因為末速度為零，再根據(jù)運動學公式求出第二階段的加速度和時間．

解答 解：如圖，A為飛機著陸點，AB、BC分別為兩個勻減速運動過程，C點停下．A到B過程，依據(jù)運動學規(guī)律有：
 ${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
v_B=v₀-a₁t₁=95-2.5×20=45m/s
代入數(shù)據(jù)得：x₁=1400m，v_B=45m/s
B到C過程，依據(jù)運動學規(guī)律有：
${x}_{2}={v}_{B}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
0=v_B-a₂t₂
A到C過程，有：
s=x₁+x₂
聯(lián)立解得：a₂=1.5m/s²
t₂=30s
答：第二個減速階段飛機運動的加速度大小為1.5 m/s²，時間為30s．

點評 解決本題的關鍵是畫出運動的示意圖，靈活運用運動學公式進行求解．