Question

12．一節(jié)普通干電池，電動(dòng)勢(shì)大約為1.5V，內(nèi)電阻約為0.5Ω．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們?yōu)榱吮容^準(zhǔn)確地測(cè)出該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，他們?cè)诶蠋煹闹С窒履玫搅艘韵缕鞑模?br />A．電壓表V（15V，內(nèi)阻R_V約為5kΩ）
B．電流表G（量程3.0mA，內(nèi)阻R_g=10Ω）
C．電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻R_A=0.50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω，10A）
E．滑動(dòng)變阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值電阻器R₃=590Ω
G．定值電阻器R₄=990Ω
H．開關(guān)S和導(dǎo)線若干
（1）為了盡可能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路．圖中a、b、c、d處應(yīng)選用的器材分別是D、B、C、G．（填寫器材序號(hào)）
（2）閉合開關(guān)后，該同學(xué)先后測(cè)得b和c兩表的讀數(shù)各兩組，記為（b₁，c₁）和（b₂，c₂），請(qǐng)用所給數(shù)據(jù)和題中器材符號(hào)，寫出計(jì)算電池內(nèi)阻的表達(dá)式為$\frac{（_{1}-_{2}）（{R}_{g}^{\;}+{R}_{3}）}{{C}_{2}-{c}_{1}}-{R}_{A}$．

Answer 1

分析 將電流表G串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．因?yàn)殡娫吹膬?nèi)阻較小，所以應(yīng)該采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量和誤差的減�。�
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)求出I₁和電源兩端電壓U的關(guān)系，根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)求出電動(dòng)勢(shì)，由與橫軸的交點(diǎn)可得出路端電壓為某一值時(shí)電流，則可求得內(nèi)阻．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，電壓表量程為15V，如果用該電壓表測(cè)電壓，電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度很小，甚至幾乎不偏轉(zhuǎn)，測(cè)量誤差太大，不能用該電壓表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，題中給出了兩個(gè)電流表，將電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表，改裝后電壓表量程為3V可以滿足實(shí)驗(yàn)要求，
電壓表測(cè)路端電壓，電流表測(cè)電路電流，所以圖中a、b、c、d處應(yīng)選用的器材分別是電壓表滑動(dòng)變阻器R₁、電流表G、電流表C及定值電阻器R₃=990Ω．即選：D、B、C、G；
（2）由閉合電路歐姆定律可知：
E=b₁（R_g+R_A）+c₁r；
E=b₂（R_g+R_A）+c₂r
聯(lián)立解得：r=$\frac{（_{1}-_{2}）（{R}_{g}^{\;}+{R}_{3}）}{{C}_{2}-{c}_{1}}-{R}_{A}$
故答案為：（1）D、B、C、G  （2）$\frac{（_{1}-_{2}）（{R}_{g}^{\;}+{R}_{3}）}{{C}_{2}-{c}_{1}}-{R}_{A}$

點(diǎn)評(píng) 本題為測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究．在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，要注意根據(jù)畫出的U-I圖象分析出電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻．