Question

13．如圖所示，壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍．壓路機勻速行駛時，大輪邊緣上A點的向心加速度是0.12cm/s²，那么小輪邊緣上B點的向心加速度是多少？大輪上距軸心距離為$\frac{R}{3}$的C點的向心加速度大小是多少？

Answer 1

分析 同軸傳動角速度相等，同緣傳動邊緣點線速度相等．

解答 解：大輪邊緣上A點的線速度大小與小輪邊緣上B點的線速度大小相等．由a_A=$\frac{{V}^{2}}{R}$和a_B=$\frac{{V}^{2}}{r}$得：
a_B=$\frac{R}{r}$a_A=2×0.12cm/s²=0.24 cm/s²
C點和A點同在大軸上，角速度相同，由a_A=ω²R和a_C=ω²•$\frac{R}{3}$得：
a_C=$\frac{{a}_{A}}{3}$=$\frac{1}{3}$×0.12cm/s²=0.04 cm/s²．
答：B點的向心加速度是0.24 cm/s²，C點的向心加速度大小是0.04 cm/s²．

點評 本題關鍵是采用控制變量法，選擇向心加速度公式的恰當形式進行討論即可，基礎問題．