Question

14．計算勻變速直線運動的位移時，可作出運動的v-t圖象，把運動時間分成很多很小的時間間隔，在每一很小的時間間隔內，質點的運動可看做勻速運動，位移大小為v-t圖象中小矩形的面積大小，然后對所有小時間間隔的矩形面積大小求和，得到的時間內的位移大小等于圖線與坐標軸所圍面積大�。�現(xiàn)有一根粗細均勻的導體棒AB，長度為L，橫截面積為s，其電阻率從A到B逐漸變化，規(guī)律為ρ=ρ₀（1+$\frac{x}{L}$）．x為棒上各點到A端的距離．由以上方法可求該導體棒的總電阻為（　�。�

• A． $\frac{{3p}_{0}L}{2S}$
• B． $\frac{{p}_{0}L}{2S}$
• C． $\frac{{p}_{0}L}{S}$
• D． $\frac{{2p}_{0}L}{S}$

Answer 1

分析 ρ-L圖線與長度軸圍成的面積表示導體的電阻與橫截面積的乘積，根據(jù)圖線面積求出電阻．

解答 解：根據(jù)題意，畫出ρ-L圖線的圖象如圖，可知，ρ-L圖線與長度軸圍成的面積表示導體的電阻與橫截面積的乘積．

所以：$R•S=\frac{{ρ}_{0}[1+（1+\frac{L}{L}）]}{2}•L=\frac{3{ρ}_{0}L}{2}$
所以：R=$\frac{{3p}_{0}L}{2S}$
故選：A

點評 該題屬于對物理學方法的考查，解決本題的關鍵能結合速度時間圖線的物理意義，將該方法遷移到ρ-L圖線中，知道圖線與L軸圍成的面積表示的含義．屬于中檔題目．