Question

8．真空中有兩個相距r=0.1m、帶電量相等的點電荷，它們間的靜電斥力大小為3.6×10^-4N．
（1）求每個點電荷的帶電量；（靜電力常量k=9×10⁹N•m²/C²）
（2）在AB連線上有一點的電場強度為零的點，試確定該點的位置．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律的公式F=k$\frac{Q^2}{r^2}$，列出方程即可求得電荷的電荷量；
（2）根據(jù)點電荷的場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$并結合對稱性分析．

解答 解：（1）兩個電荷排斥，是同種電荷；
根據(jù)庫侖定律可得：F=k$\frac{Q^2}{r^2}$，所以有：
$Q=\sqrt{\frac{{F{r^2}}}{k}}=\sqrt{\frac{{3.6×1{0^{-4}}×0．{1^2}}}{{9×1{0^9}}}}C=2×1{0^{-8}}C$；
（2）在AB連線上有一點的電場強度為零的點，如果在A的左側(cè)，是A的電場強度大，矛盾；
如果在B的右側(cè)，是B的場強大，也矛盾；
故只能在AB之間，結合對稱性，應該是AB連線的中點；
答：（1）每個點電荷的帶電量均為2×10^-8C；
（2）在AB連線上有一點的電場強度為零的點，定該點的位置在AB連線的中點．

點評 本題就是對庫侖定律公式F=k$\frac{Q^2}{r^2}$和點電荷場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$的考查，計算時要認真仔細，同時要注意庫侖定律的使用條件是真空中的點電荷