Question

14．如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ_A=15V，φ_B=6V，φ_C=-3V，由此可得D點(diǎn)電勢(shì)φ_D=6V，若該正方形的邊長(zhǎng)為2cm，且電場(chǎng)方向與正方形所在平面平行，則場(chǎng)強(qiáng)為E=150$\sqrt{2}$V/m．

Answer 1

分析 連接AC，在AC上找出與B點(diǎn)等電勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，再過D作出等勢(shì)線，在AC線上找出與D等勢(shì)點(diǎn)，再確定D點(diǎn)的電勢(shì)．由U=Ed可求得場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答 解：連接AC，則可知，AC段的電勢(shì)差為U_AC=φ_A-φ_C=15-（-3）=18V；
取AC中點(diǎn)E，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向相等距離，電勢(shì)差相等可知，E點(diǎn)的電勢(shì)為6V，連接BD可知，BED應(yīng)為等勢(shì)線，故說明D點(diǎn)的電勢(shì)為6V；
 由幾何關(guān)系可知，AC長(zhǎng)度為：AC=$\sqrt{2}$L=0.02$\sqrt{2}$m；
則場(chǎng)強(qiáng)為：E=$\frac{U}cythh4r$=$\frac{6}{0.02\sqrt{2}}$=150$\sqrt{2}$V/m；
故答案為：6；150$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的技巧是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線，充分利用勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面相互平行，而且沿電場(chǎng)線方向相等距離，電勢(shì)差相等進(jìn)行作圖即可，同時(shí)注意U=Ed中的d為沿電場(chǎng)線的距離．