Question

如圖所示，一群（不計(jì)重力）質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子從左側(cè)小孔進(jìn)入電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的速度選擇器（方向如圖所示）后，緊接著從右側(cè)小孔進(jìn)入垂直于紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B，從磁場Ⅰ的邊界MN上的a點(diǎn)進(jìn)入磁場Ⅰ，經(jīng)過時(shí)間穿過磁場Ⅰ后進(jìn)入右邊磁場Ⅱ并按某一路徑再返回到磁場Ⅰ的邊界MN上的某一點(diǎn)b（圖中末畫出），（途中虛線為磁場區(qū)域的分界面）求：

1.帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度；

2.中間場區(qū)的寬度d；

3.粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_ab；

4.入射點(diǎn)a到出射點(diǎn)b的距離；

 

Answer 1

【答案】

 

1.，所以，

2.

3.

4.

【解析】（1），所以，。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052803144477684539/SYS201205280315538862715909_DA.files/image006.png">，所以粒子在中間磁場通過的圓弧所對的圓心角為θ=30⁰，

 

因此中間場區(qū)的寬度

（3）粒子在右邊磁場中運(yùn)動(dòng)：

其圓弧對應(yīng)的圓心角為α=120°則 ，

根據(jù)對稱性：  

（4）由軌跡圖得：